时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.     

具反应扩散项和马尔可夫跳变的时滞耦合神经网络的同步

研究了一类具有反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步问题．通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式技术并结合Kronecker积获得了耦合神经网络依赖T-he滞和反应扩散算子的均方全局指数同步的充分性判据．此外,将细胞激活函数假设为扇形非线性函数,能减少结论的保守性,数值仿真结果证明所得结论有效．     

基于随机摄动法的齿轮系统动态响应及灵敏度分析

考虑时变啮合刚度、齿轮综合误差及齿侧间隙等非线性影响因素,建立了多级齿轮传动系统的动力学模型.将齿轮系统中的相关物理参数、几何参数和载荷参数看做随机变量,得到随机振动模型.当随机参数的随机部分比确定部分小得多时,采用随机摄动理论,将振动微分方程在随机参数向量的均值处按Taylor级数展开定理展开至一阶项,并对整理后的方程组进行数值求解.求解过程中结合Kronecker积的代数和矩阵微分理论,得到系统响应的前四阶矩.为了衡量系统的平稳性,对齿对的动态传递误差的前两阶矩进行求解,并与MonteCarlo法进行比较,同时分析了动态传递误差对随机参数的无量纲均值灵敏度,分析结果为提高系统的平稳性提供了依据.     

Stochastic differential equation software reliability growth model with change-point

This paper presents software reliability growth models （SRGMs） with change-point based on the stochastic differential equation （SDE）.Although SRGMs based on SDE have been developed in a large scale software system,considering the variation of failure distribution in the existing models during testing time is limited.These SDE SRGMs assume that failures have the same distribution.However,in practice,the fault detection rate can be affected by some factors and may be changed at certain point as time proceeds.With respect to this issue,in this paper,SDE SRGMs with changepoint are proposed to precisely reflect the variations of the failure distribution.A real data set is used to evaluate the new models.The experimental results show that the proposed models have a fairly accurate prediction capability.     

基于PSO-DE混合算法的结构可靠性优化设计

为提高结构可靠性优化设计的效率,利用粒子群优化(PSO)和差分进化(DE)算法的搜索特性,构造一种PSO-DE混合算法,以克服基本PSO算法的早熟问题.将PSO-DE混合算法与结构可靠性优化理论相结合,建立了结构系统失效概率约束下以结构质量最小化为目标的优化模型.算例结果表明:与基本PSO算法相比,文中提出的PSO-DE混合算法提高了收敛速度和计算精度;该算法易于实现,鲁棒性好.     

基于新型融合加法器的随机DFT算法设计

针对目前随机运算结构在多级运算的过程中,运算精度损失严重的问题,提出一种全新的融合随机加法运算结构,并通过一种新的数学分析方法:超几何分解来对此结构进行原理分析,证明了这种加法结构比传统加法结构具有更高的运算精度。 采用融合加法器完成了一种随机离散傅里叶变换算法的架构设计,成功将随机运算的多种优点引入到离散傅里叶变换（DFT）处理领域,并在应用中证明了新型融合随机加法器的有效性。      

参数微扰法计算类氦原子基态能量

考虑类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并作变换使得哈密顿算符中微扰项势能算符满足微扰法条件.通过参数微扰法计算类氦原子二级近似基态能量和有效核电荷,结果表明参数微扰法得到的类氦原子基态能量非常接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.     

基于网络的过热蒸汽温度可靠性控制

研究了在考虑执行器故障情况下,以及过热汽温的控制信号通过网络进行传输的情况下,过热汽温的温度控制系统的可靠性控制问题。建立了执行器随机故障模型,以串级控制为基本控制策略,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequities,LMIs)技术,给出了系统随机均分稳定条件,提出了考虑执行器具有随机故障的过热蒸汽控制系统的控制器设计方法。通过仿真实验证明了提出的控制器设计方案的有效性。     

基于随机过程的南通市西山河水质超标风险分析

以南通市西山河为研究对象,通过现场采样、实验室检测获取了氨氮、总磷、六价铬、挥发酚及COD等水质指标的监测数据．采用基于复合泊松过程建立的天然水体水质超标的随机风险模型．估算了监测水质指标的超标风险率,并通过拟合优度检验,证明该模型的合理有效性．通过超标风险率的分析,得出在未来时间内,除六价铬较为安全外,氨氮、总磷的超标随机风险率均为100％,COD为99．95％,挥发酚为99．01％．西山河水质超标的风险性极大．应及时预防．